问题 选择题
设x*y=xy+2x+2y+2,x,y是任意实数,则(8*98*998*9998)*[(-
31
10
)*(-
34
11
)*(-
37
12
)*(-
40
13
)]
=(  )
A.14×1010-2B.14×1010C.14×109-2D.14×109
答案

∵x*y=xy+2x+2y+2,

=xy+2x+2y+4-2,

=x(y+2)+2(y+2)-2,

=(y+2)(x+2)-2,

即:x*y=(y+2)(x+2)-2

∴8*98=(8+2)×(98+2)-2=998,

同理998*998=999998,

999998*9998=9 999 999 998,

(-

31
10
)*(-
34
11
)=-
4
5

(-

4
5
)*(-
37
12
)=-
33
10

(-

33
10
)*(-
40
13
)=-
3
5

∴原式=9 999 999 998*(-

3
5
)=(9 999 999 998+2)(-
3
5
+2)-2=14×109-2.

故选C.

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