问题
解答题
已知：等差数列{an}中，a3+a4=15，a2a5=54，公差d＜0。
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）求数列的前n项和Sn的最大值及相应的n的值.
答案
解：（1）
∴
，
∴
，
解得：
（因d＜0，舍去）或
，
，∴
。
（2）
，
∴
，
又
，对称轴为
，
故当n=10或11时，Sn取得最大值，其最大值为55。
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已知：等差数列{an}中，a3+a4=15，a2a5=54，公差d＜0。
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）求数列的前n项和Sn的最大值及相应的n的值.
解：（1）
∴，
∴，
解得：（因d＜0，舍去）或，
，∴。
（2），
∴，
又，对称轴为，
故当n=10或11时，Sn取得最大值，其最大值为55。