问题
解答题
一种药在病人血液中的量保持在1500mg以上，才有疗效；而低于500mg，病人就有危险，现给某病人的静脉注射了这种药2500mg，如果药在血液中以每小时20%的比例衰减，那么应在什么时间范围再向病人的血液补充这种药（精确到0.1h）？（参考数据：lg2=0.30，lg3=0.48）
答案
设应在病人注射这种药x小时后再向病人的血液补充这种药，
依题意，可得500≤2500×（1-20%）x≤1500
整理，得
≤(1 5
)x≤4 5
，3 5
∴log4 5
≤x≤log3 5 4 5
，1 5
∴log4 5
=3 5
=lg6-1 lg8-1
≈2.2，同理得loglg2+lg3-1 3lg2-1 4 5
≈7.0，1 5
解得：2.2≤x≤7.0，
答：应在用药2.2小时后及7.0小时前再向病人的血液补充药．