问题
问答题
如图所示，在矩形ABCD内对角线BD以上的区域存在有平行于AD向下的匀强电场，对角线BD以下的区域存在有垂直于纸面的匀强磁场（图中未标出），矩形AD边长L，AB边长为
L．一个质量为m、电荷+q的带电粒子（不计重力）以初速度v0从A点沿AB方向进入电场，在对角线BD的中点P处进入磁场，并从DC边上的Q点垂直于DC离开磁场，试求：2
（1）电场强度的大小．
（2）带电粒子经过P点时速度的大小和方向．
（3）磁场的磁感应强度的大小和方向．
答案
（1）带电粒子受电场力作用做类平抛运动，则
L=1 2
at2 1 2
L=v0t 2 2
Eq=ma
得 a=
，场强为E=2v02 L 2mv02 qL
（2）在竖直方向上做匀变速运动，Y方向分速度为vy，则有
2 a
=vy2 得vy=L 2
=aL
v02
到P点时速度为V=
=v02+vy2
v03
速度与水平方向的夹角θ满足 tanθ=
=vy v0 2
得此时速度与水平方向的夹角为θ=arctan2
（3）BD与水平方向的夹角满足 tan?=2 2
则θ+Φ=90°有v⊥BD
粒子在磁场中运动轨迹的圆心就在D点，则 R=
BD=1 2
L 3 2
由V=
v0，qvB=m3 v2 R
得B=2mv0 qL
方向垂直纸面向外
答：（1）电场强度的大小为
．2mv02 qL
（2）带电粒子经过P点时速度的大小为
v0和方向为与水平方向的夹角为θ=arctan3
．2
（3）磁场的磁感应强度的大小为
，方向垂直纸面向外．2mv0 qL