问题
填空题
在等比数列{an}中，a1=2，前n项和为Sn，若数列{an+λ}（λ≠0）也是等比数列，则Sn等于 ______．
答案
∵数列{an}是等比数列，
∴an+12=an•an+2，
∵数列{an+λ}也是等比数列，
∴（an+1+λ）2=（an+λ）（an+2+λ），而λ≠0，
∴an+an+2=2an+1，∴an+an•q2=2anq，
∴1+q2=2q，q=1，
∵a1=2，q=1，∴an=2，
∴Sn=2n．
故答案：2n．