问题
解答题
已知
(1)根据以上等式推导
(2)计算
|
答案
(1)
+1 1×2
+1 2×3
+…+1 3×4
,1 n×(n+1)
=(1-
)+(1 2
-1 2
)+(1 3
-1 3
)+(1 4
-1 4
)+…+(1 5
-1 n
),1 n+1
=1-
,1 n+1
=
;n n+1
(2)根据(1)的结论,当n=99时,
+1 1×2
+1 2×3
+…+1 3×4
,1 99×100
=1-
,1 100
=
.99 100