案情：某年1月，张某不慎遗失其背包，内有其名贵钻石项链一条。李某拾得后，按照背包内的名片所示积极寻找失主，与张某取得了联系，将钻石项链归还给了张某。
同年5月，张某与赵某结婚。张某、赵某合计开设一家书吧，书吧办理工商登记注明的个体工商户开办人为张某。因急需资金，张某持钻石项链到典当行典当，经商议，钻石项链出典，获资金8万元，约定3个月后赎回。
因缺乏经验，书吧惨淡经营，终致难以为继，2008年8月张某、赵某决定关闭书吧。此时书吧对外负债2万元。
同年9月，张某、赵某自觉缘分已尽，协议离婚。
问题：
设张某在丢失钻石项链后焦急万分，遂在遗失场所张贴数份启事，称若有人能够找到钻石项链并送还，愿以现金5000元酬谢。李某依此启事要求张某支付5000元时，张某提出，由于此链是祖传，丢失之际一时心急才张贴启事，实非内心真实意愿，故请李某给予谅解，不能支付该笔酬金。在此情况下，李某的请求应否得到支持为什么
