问题
解答题
| 已知关于x的不等式2ax2-3x+6＞16的解集是{x|x＜1或x＞b} （Ⅰ）求a、b的值； （Ⅱ）若c＞1，解关于x的不等式
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答案
（Ⅰ）原不等式可化为2 ax2-3x+6＞24⇔ax2-3x+2＞0
由题设x=1是方程ax2-3x+2=0的解，
∴a12-3×1+2=0，得a=1．…（4分）
原不等式等价于x2-3x+2＞0⇔x＜1或x＞2，
∴b=2．…（6分）
（Ⅱ）由a=1，b=2，得原不等式为
＞0…（8分）x-c (x-1)(x-2)
又c＞1
∴当1＜c＜2时，不等式的解集为{x|1＜x＜c，或x＞2}；…（10分）
当c≥2时，不等式的解集为{x|1＜x＜2，或x＞c}…（12分）
