问题
解答题
某服装公司生产的衬衫，每件定价80元，在某城年销售8万件．现该公司在该市设立代理商来销售衬衫．代理商要收取代销费，代销费为销售金额的r%（即每销售100元收取r元）．为此，该衬衫每件价格要提高到
（1）试将代理商收取的年代理费f表示为r的函数；（2）如果代理商每年收取的代理费不小于16万元，求r的取值范围． |
答案
（1）根据题意，代理商每年可销售8-0.62r万件衬衫，每件衬衫的价格为
元，因此年销售额为80 1-r%
(8-0.62r)万元．…（4分）80 1-r%
所以代理商收取的年代理费f为f=
(8-0.62r)r%=80 1-r%
（万元）．…（6分）80(8-0.62r)r 100-r
其中0＜r＜
．（写为0≤r≤400 31
也可以）…（8分）400 31
（2）依题意，得
≥16，…（10分）80(8-0.62r)r 100-r
注意到0＜r＜100（0≤r≤100），解得
≤r≤10．100 31
因此所求r的取值范围是[
，10]．…（13分）100 31