纯净物是指由一种物质组成的物质，化合物是由不同种元素组成的纯净物，氧化物是指由两种元素组成的且其中一种是氧元素的化合物．

A、无尘空气中含有氮气、氧气、稀有气体、二氧化碳等多种物质，不是纯净物，更不是化合物和氧化物，所以错误．

B、加碘食盐中含有氯化钠和碘酸钾等，是混合物，不是纯净物，更不是化合物和氧化物，所以错误．

C、蒸馏水即是纯水，是由氢、氧两种元素组成的纯净物，故既属于纯净物又属于化合物还属于氧化物，故所以正确．

D、食用纯碱（Na₂CO₃）是由三种元素组成的纯净物，也是化合物，但不是氧化物，所以错误．

故选C．