问题
解答题
（1）通过计算比较下列各式中两数的大小：（填“＞”、“＜”或“=”）
①1-2 ______2-1，②2-3 ______3-2，③3-4 ______4-3，④4-5 ______5-4，…
（2）由（1）可以猜测n-（n+1）与（n+1）-n （n为正整数）的大小关系：
当n ______ 时，n-（n+1）＞（n+1）-n；当n ______ 时，n-（n+1）＜（n+1）-n．
答案
（1）①∵1-2=1，2-1=
，1＞1 2
，1 2
∴1-2＞2-1；
②∵2-3=
，3-2=1 8
，1 9
＞1 8
，1 9
∴2-3＞3-2；
③∵3-4=
，4-3=1 81
，1 64
＜1 81
，1 64
∴3-4＜4-3；
④4-5=
，5-4=1 1280
，1 625
＜1 1280
，1 625
∴4-5＜5-4．
故答案为：＞＞＜＜．
（2）由（1）可知，
当n=1时，1-（1+1）=1-2＞（1+1）-1=2-1；
当n=2时，2-（2+1）＞3-2；
当n=3时，3-4＜4-3；
当n=4时，n＞2．
∴当n≤2 时，n-（n+1）＞（n+1）-n；当n＞2 时，n-（n+1）＜（n+1）-n．
故答案为：≤，＞．