问题
解答题
某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之间，其生产的总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的函数关系式可近似地表示为y=
问： （1）年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低？并求出最低成本？ （2）若每吨平均出厂价为16万元，则年产量为多少吨时，可获得最大利润？并求出最大利润？ |
答案
（1）设每吨的平均成本为W（万元/T），
则W=
=y x
+x 10
-30≥2 4000 x
-30=10，（4分）
×x 10 4000 x
当且仅当
=x 10
，x=200（T）时每吨平均成本最低，且最低成本为10万元．（6分）4000 x
（2）设年利润为u（万元），
则u=16x-（
-30x+4000）=-x2 10
+46x-4000=-x2 10
（x-230）2+1290．（11分）1 10
所以当年产量为230吨时，最大年利润1290万元．（12分）