问题
填空题
等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3+3S2=0,则公比q=______.
答案
由题意可得,q≠1
∵S3+3S2=0
∴
+a1(1-q3) 1-q
=03a1(1-q2) 1-q
∴q3+3q2-4=0
∴(q-1)(q+2)2=0
∵q≠1
∴q=-2
故答案为:-2
等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3+3S2=0,则公比q=______.
由题意可得,q≠1
∵S3+3S2=0
∴
+a1(1-q3) 1-q
=03a1(1-q2) 1-q
∴q3+3q2-4=0
∴(q-1)(q+2)2=0
∵q≠1
∴q=-2
故答案为:-2