问题 填空题

等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3+3S2=0,则公比q=______.

答案

由题意可得,q≠1

∵S3+3S2=0

a1(1-q3)
1-q
+
3a1(1-q2)
1-q
=0

∴q3+3q2-4=0

∴(q-1)(q+2)2=0

∵q≠1

∴q=-2

故答案为:-2

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填空题