问题
解答题
设P（x+a，y1），Q（x，y2），R（2+a，y3）是函数f（x）=2x+a 的函数图象上三个不同的点，且满足y1+y3=2y2的实数x有且只有一个，试求实数a的取值范围．
答案
先求f（x）的反函数得y=log2（x-a），将上述三点代入上式，得y1=log2x，y2=log2（x-a），y3=log22
根据y1+y3=2y2，由根据对数运算得：（x-a）2=2x=＞x2-2（a+1）x+a2=0
又有且仅有一个x，令△=0，∴4（a+1）2-4×1×a2=0∴a=-1 2