问题 解答题

(1)为了调查某班学生的身高情况,利用系统抽样的方法,样本容量为40.这个班共分5个组,每个组都有8名学生,他们的座次是按照个子高矮进行编排的.小王是这样做的,抽样距是8,按照每个小组的座次顺序进行编号,你觉得这样抽取的样本具有代表性吗?

(2)为了调查某路口一个月的交通流量情况,小刘采用系统抽样的方法,样本距为7,从每周中随机抽取一天,他正好抽取的是星期一,这样他每个星期一对这个路口的交通流量进行了统计,最后做出调查报告.你认为小刘这样的抽样方法有什么问题?应当怎样改进?

答案

(1)假设这个班的学生是这样编号(这个编号也代表他们的身高)的:

第一组  a1<a2<a3<a4<a5<a6<a7<a8

第二组  b1<b2<b3<b4<b5<b6<b7<b8

第三组  c1<c2<c3<c4<c5<c6<c7<c8

第四组  d1<d2<d3<d4<d5<d6<d7<d8

第五组  e1<e2<e3<e4<e5<e6<e7<e8.

如果按照小王的抽样方法,比如在第一组抽取了8号,也就是a8,那么所抽取的样本分别为a8,b8,c8,d8,e8.显然,这样的样本不具有代表性,他们代表的身高偏高.

(2)由于星期一是周末休假后第一天上班,因此交通情况与一周内其他几天有明显的差异.因而小刘所统计的数据以及由此所推断出来的结论,只能代表星期一的交通流量,不能代表其他几天.改进方法可以将所要调查的时间段的每一天先随机地编号,再用系统抽样方法来抽样即可.

本题考查抽样方法的比较及怎样选取合适的抽样方法.

单项选择题
阅读理解与欣赏

阅读下面的文言文,完成问题。

简肃薛公墓志铭

欧阳修

  公讳奎,字宿艺,姓薛氏,绛州正平人也。三世皆不显,而以公贵。初,太宗皇帝伐并州,太师以策干行在,不见用。公生十余岁,已能属文辞,太师顾曰:“是必大吾门,吾复何为?”乃不复事生业,务施贷以赒乡闾。后五十年,公始佐今天子参政事,为世名臣,如其言。初举进士,为州第一,让其里人王严而居其次,于是乡里皆称之。淳化三年,再举乃中,授腻州军事推官。始至,取州狱已成书,活冤者四人。用荐者拜大理寺丞、知莆田县,悉除故时王氏无名租,莆田人至今以为德。及居蜀,尤有善政。民有得伪蜀时中书印者,夜以锦囊挂之西门,门者以白,蜀人随之者万计,且观公所为。公顾主吏藏之,略不取视,民乃止。老捏告其子不孝者,子诉贫不能养。公取俸钱与之,曰:“用此为生以养。”母子遂相慈孝。人皆以公为仁恩。蜀人喜乱而易摇,公既镇以无事,又能顺其风俗,从容宴乐,及其临事,破 * * 发伏,逆见随决,如逢蒙之射而方朔之占,无一不中。

  拜参知政事。公入谢,上曰:“先帝尝言卿可用,吾今用卿矣。”公益感激自励。而素刚毅,守节不苟合,既与政,尤挺立无所牵随。欲绳天下,无细大,一入于规矩。往往不可其意,则归卧于家,叹息忧愧,辄不食。家人笑其何必若此,公曰:“吾惭不及古人,而惧后世讥我也。”明道二年,明肃太后欲以天子衮冕见太庙,臣下依违不决,公独争之,曰:“太后必若王服见祖宗,若何而拜乎?”太后不能夺,为改他服。太后崩,上见群臣,泣日:“太后疾不能言,而犹数引其衣,若有所属,何也?”公邃曰:“其在衮冕也。然服之岂可见先帝乎?”上大悟,卒以后服葬。

  以疾告归其政。天子曰:“吾不可以数烦公。”乃诏优公不朝,而使视事如故。居岁中,数以告,乃得还第。景祐元年八月庚申,公薨于家,年六十有八,赠兵部尚书。太常议曰:“谥法:一德不懈曰简,执心决断曰肃。今其状应法。”乃谥曰“简肃”。(选自《欧阳文忠公文集》,有删改)

  注①太师,薛奎父亲的赠号。

1.对下列句子中加粗词的解释,不正确的一项是(     )

A.三世皆不,而以公贵——显:显达

B.施贷以赒乡——务:致力于

C. * * 发伏,逆见随决——破:揭穿

D.太后不能,为改他服——夺:强取

2.下列各组句子中,加粗词的意义和用法相同的一组是(     )

A.蜀人随之者万计,观公所为/彼所将中国人不过十五六万,已久疲

B.吾惭不及古人,俱后世讥我也/有如此之势,为秦人积威之所劫

C.在衮冕也/圣人之所以为圣,愚人之所以为愚,皆出于此乎

D.数以告,得还第/无伤也,是仁术也

3.以下六句话分别编为四组,全都表现薛公“执心决断”的一组是(     )

①让其里人王严而居其次

②悉除故时王氏无名租

③及其临事,破 * * 发伏,逆见随决

④而素刚毅,守节不苟合

⑤则归卧于家,叹息忧愧,辄不食

⑥臣下依违不决,公独争之

A.①②④

B.②③⑥

C.①③⑤

D.④⑤⑥

4.下列对原文有关内容的理解和分析,不正确的一项是(     )

A.薛公少年聪慧,十余岁即能属文,父亲对他寄予厚望,认定他能光大门第;后来果如其言,薛公参与政事,辅佐皇上,成为宋朝一代名臣。

B.薛公为官之后,善解民疾,在莆田时因废除无名租而深为百姓感激;转任蜀地后更有善政,人们都认为他是个善施恩义的人。

C.薛公临事持重明决,敢于坚持己见。太后想穿天子礼服拜太庙,薛公直谏,阻止了太后;太后驾崩后薛公仍劝谏皇上,未让太后穿天子礼服安葬。

D.薛公因病告老还乡,皇上善解人意,下诏准许他不用上朝,也不用处理政务;薛公去世后,太常根据薛公的功德,为他议定谥号为“简肃”。

5.把文言文阅读材料中加横线的句子翻译成现代汉语。

(1)始至,取州狱已成书,活冤者四人。

___________________________________________

(2)公顾主吏藏之,略不取视,民乃止。

___________________________________________

(3)太后疾不能言,而犹数引其衣,若有所属,何也?

___________________________________________