甲与乙于3月5日签订赠与合同，甲将其在郊区的一栋小楼赠与乙，双方于同年6月3日就该小楼办理了有关登记手续，并于同年8月10日将该小楼交付给乙。8月14日，乙因工外出，临行前甲向其借了小楼钥匙说要邀请朋友一起在院内烧烤、喝酒，几个人喝到兴起就说去KTV唱歌，甲于是驾车带朋友们离开，并未熄灭烧烤的篝火，导致小楼被烧毁。对此，下列说法正确的是：
A．由于不动产的赠与应办理登记手续，所以该合同于6月3日办理了有关登记手续后成立
B．由于甲的重大过失致使赠与财产毁损灭失，甲应负赔偿责任
C．该合同于6月3日成立并生效，但由于甲是将小楼无偿赠与给乙，所以小搂被烧毁也没有侵害到乙的利益，该赠与合同自动失效
D．该合同于3月5日即成立生效，但由于甲是将小楼无偿赠与给乙，所以小楼被烧毁也没有侵害到乙的利益，该赠与合同自动失效
