问题
解答题
从某校高一年级的1 002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本,数据如下:(单位:cm)
(2)画出频率分布直方图; (3)估计总体中 身高小于160 cm的频率. |
答案
该组数据中最小值为151,最大值为180,它们相差29,可取区间[150.5,180.5),
并将此区间分成10个小区间,每个小区间长度为3,再统计出每个小区间内的频数并计算相应的频率.
(1)在全部数据中找出最大值180和最小值151,
两者之差为29,确定全距为30,决定以组距3将区间[150.5,180.5)分成10个组,从第一组[150.5,153.5)开始,分别统计各组中的频数,再计算各组的频率,并将结果填入下表:
分组 | 个数累计 | 频数 | 频率 |
[150.5,153.5) | 正 | 4 | 0.04 |
[153.5,156.5) | ![]() | 8 | 0.08 |
[156.5,159.5) | ![]() | 9 | 0.09 |
[159.5,162.5) | ![]() | 11 | 0.11 |
[162.5,165.5) | ![]() | 22 | 0.22 |
[165.5,168.5) | ![]() | 18 | 0.18 |
[168.5,171.5) | ![]() | 14 | 0.14 |
[171.5,174.5) | ![]() | 7 | 0.07 |
[174.5,177.5) | ![]() | 4 | 0.04 |
[177.5,180.5) | ![]() | 3 | 0.03 |
合计 | 100 | 100 | 1.00 |
(3)从频率分布表可以看出,该样本中小于160 cm的频率为0.04+0.08+0.09=0.21,故可估计该校高一新生中身高小于160 cm的频率为0.21.
本题考查频率分布表和频率分布直方图的作法.