令t=

-x2+x+2

=

-(x-2)(x+1)

=

-(x- 1 2 )2+  9 4

，

∴y=(

1

2

)t，

3

2

≥t≥0，-1≤x≤2，

故t的减区间为[

1

2

，2]，

∴函数 y的增区间为[

1

2

，2]．