A、同一种元素可以组成不同的单质．例如碳元素组成的单质有：C₆₀、C₉₀、C₂₄₀等．故A正确；

B、一种单质只能由一种元素组成．故B错误；

C、同种元素组成的单质性质不一定相同，例如金刚石和石墨是碳的同素异形体，它们的性质不同．故C错误；

D、同种单质的性质不一定完全相同．例如碳单质常温下化学性质稳定，而高温时具有还原性和可燃性，前后性质不同．故D错误．

故选A．