（1）由题意知

0≤x＜3 2- x 6 - 6 x+3 ≥ 1 3

或

3≤x≤6 1- x 6 ≥ 1 3

解得1≤x＜3或3≤x≤4，即1≤x≤4

能够维持有效的抑制作用的时间：4-1=3小时．

（2）由（1）知，x=4时第二次投入1单位固体碱，显然g（x）的定义域为4≤x≤10

当4≤x≤6时，第一次投放1单位固体碱还有残留，

故g（x）=（1-

x

6

）+[2-

x-4

6

-

6

x-4+3

]=

11

3

-

x

3

-

6

x-1

；

当6＜x≤10时，第一次投放1单位固体碱已无残留，故

当6＜x≤7时，

g（x）=2-

x-4

6

-

6

x-4+3

=

8

3

-

x

6

-

6

x-1

；

当7＜x≤10时，g（x）=1-

x-4

6

=

5

3

-

x

6

；

所以g（x）=

11 3 - x 3 - 6 x-1 ，4≤x≤6 8 3 - x 6 - 6 x-1 ，6＜x≤7 5 3 - x 6 ，7＜x≤10

当4≤x≤6时，g（x）=

11

3

-

x

3

-

6

x-1

=

10

3

-(

x-1

3

+

6

x-1

)≤

10

3

-2

2

；

当且仅当

x

3

=

6

x-1

时取“=”，即x=1+3

2

（函数值与自变量值各1分）

当6＜x≤10时，第一次投放1单位固体碱已无残留，

当6＜x≤7时，

g′（x）=

6

(x-1)2

-

1

6

=

(x+5)(7-x)

6(x-1)2

＞0，所以g（x）为增函数；

当7＜x≤10时，g（x）为减函数；故 g（x）_max=g（7）=

1

2

，

又

10

3

-2

2

-

1

2

=

289 - 288

6

＞0，

所以当x=1+3

2

时，水中碱浓度的最大值为

10

3

-2

2

．

答：第一次投放1单位固体碱能够维持有效的抑制作用的时间为3小时；第一次投放1+3

2

小时后，水中碱浓度的达到最大值为

10

3

-2

2

．