问题
填空题
设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=a且an+2an+1+an+2=0（n∈N*），则S2010=______．
答案
∵an+2an+1+an+2=0
∴an+2anq+anq2=0即1+2q+q2=0
∴q=-1
S2010=
=0．a(1-(-1) 2010) 1-(-1)
故答案为：0．
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设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=a且an+2an+1+an+2=0（n∈N*），则S2010=______．
∵an+2an+1+an+2=0
∴an+2anq+anq2=0即1+2q+q2=0
∴q=-1
S2010=
=0．a(1-(-1) 2010) 1-(-1)
故答案为：0．