江西16岁的少女朱某因家境贫寒，觉得被人看不起，产生轻生念头。在炒鸡蛋中撒入含有鼠毒强成分的药末，食用后昏倒在地，自杀未遂。其母于次日中午吃饭时误食剩余的鸡蛋后中毒身亡。

请用简练的语言提炼材料中蕴含的主要道理

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已知半径为5的动圆C的圆心在直线l：x-y+10=0上。

（1）若动圆C过点（-5，0），求圆C的方程；

（2）是否存在正实数r，使得动圆C中满足与圆O：x²+y²=r²相外切的圆有且只有一个？若存在，请求出r的值；若不存在，请说明理由。