问题 填空题

四川地震灾区在党的领导下积极恢复生产,重建家园时,某工厂需要建一个面积为512m2矩形堆料场,一边可以利用原有的墙壁,其它三面需要砌新的墙壁.当砌墙所用的材料最省时,堆料场的长和宽(长度单位:米)分别为______.

答案

由题意,墙的高度是个定值,故砌墙所用的材料最省时,底面周长最小

设与原来墙壁平行的一边长为xm,另一边长为

512
x
m,从而底面周长为x+2×
512
x

利用基本不等式可得x+2×

512
x
≥32,当且仅当x=32m时,底面周长最小

故答案为:32m,16m

填空题
单项选择题