问题
填空题
四川地震灾区在党的领导下积极恢复生产，重建家园时，某工厂需要建一个面积为512m2矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其它三面需要砌新的墙壁．当砌墙所用的材料最省时，堆料场的长和宽（长度单位：米）分别为______．
答案
由题意，墙的高度是个定值，故砌墙所用的材料最省时，底面周长最小
设与原来墙壁平行的一边长为xm，另一边长为
m，从而底面周长为x+2×512 x 512 x
利用基本不等式可得x+2×
≥32，当且仅当x=32m时，底面周长最小512 x
故答案为：32m，16m