在学校和居民小区间有一段平直的公路，路边每隔d=5 m种一棵树，放学回家途中，大军和小欣决定在这段公路上测出自己正常骑自行车的平均速度，两人各自提出了自己的方案：  

大军的方案：

①选定一棵树为起点骑车，同时自己计时；

②到达第三棵树时停下并结束计时，算出所用时间t；

③代人公式v=计算平均速度．  

小欣的方案：

①测出自行车前轮的半径R．由公式L= 2πR计算出自行车前轮周长L；

②开始骑车，同时自己一边计时一边数前轮转过的圈数．测出前轮转过50圈所用的时间t；

③代入公式________计算平均速度．  

(1)请列出二人所需要的测量工具：________和_______。

(2)请将小欣方案中的空缺部分填写完整． 

(3)两人的方案都存在不足或错误，你能帮他们指出来吗？ 

①_______________________________________________；

②_______________________________________________； 

③_______________________________________________．

已知A是3阶矩阵，α_i(i=1，2，3)是3维非零列向量，若Aα_i=iα_i(i=1，2，3)，令
α=α₁+α₂+α₃．
(Ⅰ) 证明：α，Aα，A²α线性无关；
(Ⅱ) 设P=(α，Aα，A²α)，求P^-1AP．