问题
解答题
某种生产设备购买时费用为10万元，每年的设备管理费共计9千元，这种生产设备的维修费各年为：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，而且以后以每年2千元的增量逐年递增，问这种生产设备最多使用多少年报废最合算（即使用多少年的年平均费用最少）？
答案
设使用x年的年平均费用为y万元．
由已知，得y=
，即y=1+10+0.9x+
•x0.2+0.2x 2 x
+10 x
（x∈N*）．x 10
由基本不等式，知y≥1+2
=3，当且仅当
•10 x x 10
=10 x
，即x=10时取“=”．x 10
因此使用10年报废最合算，年平均费用为3万元．