设二次函数f(x)=mx²+nx+t的图象过原点，g(x)=ax³+bx-3(x＞0)，f(x)，g(x)的导函数分别为f′(x)，g′(x)，且f′(0)=0，f′(-1)=-2，f(1)=g(1)，f′(1)=g′(1)，

(1)求函数f(x)，g(x)的解析式；

(2)求F(x)=f(x)-g(x)的极小值；

(3)是否存在实常数k和m，使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m？若存在，求出k和m的值；若不存在，说明理由。

甲（17岁）多次伙同其他青少年在学校附近拦截上学的中学生，搜取共11人的零花钱、学习用品等钱物，总共价值五六百元。其行为不认为是犯罪。