问题
填空题
甲、乙两人同时从学校去县城开会，已知甲以速度a走了一半时间，另一半时间的速度是b，乙用速度a走了一半路程，另一半路程的速度是b，a≠b，则甲、乙两人先到达县城的是______．
答案
设M，N两地之间的距离为S公里，从学校到达县城甲需时间t1小时，乙需时间t2小时，
根据题意得
at1+1 2
bt1=S，1 2
则t1=
；2S a+b
t2=
+
S1 2 a
=
S1 2 b
S•1 2
；a+b ab
t1-t2=
-2S a+b
S•1 2 a+b ab
=
S(1 2
-4 a+b
)a+b ab
=
S1 2
＜0-(a-b) 2 (a+b)ab
因此t1＜t2，即甲比乙先到
故答案为：甲
