问题
问答题
传送带被广泛地应用于码头、机场和车站，如图所示为一水平传送带的装置示意图，紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率V=1m/s运行．将一质量m=4kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动．设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，A、B间的距离L=2m，g取10m/s2．
（1）行李做匀加速直线运动的位移为多少？
（2）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处以最短时间传送到B处时传送带对应的最小运行速率．
答案
（1）由牛顿第二定律得：
行李做匀加速运动的加速度a=
=μg=0.1×10m/s2=1m/s2μmg m
由公式v2=2ax得：
行李做匀加速直线运动的位移为x=
=0.5m＜2mv2 2a
所以行李先加速后匀速运动，
所以加速运动的位移为0.5m．
（2）要使传送的时间最短，可知行李应始终做匀加速运行，所以当行李到达右端刚好
等于传送带速度时，传送带速度最小．设传送带的最小运行速率为vmin，则有：
=2aLv 2min
因加速度仍为a=lm/s2，
所以最小运行速率vmin=
=2m/s2aL
行李最短运行时间tmin=
=2svmin a
答：（1）行李做匀加速直线运动的位移为0.5m
（2）行李从A处以最短时间为2s，传送带对应的最小运行速率为2m/s．