问题 填空题

函数y=a1-x(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0上,则m2+n的最小值为______.

答案

由题意可得A(1,1),将其代入mx+ny-1=0得m+n=1,

∴n=1-m代入m2+n得:

m2+n=m2+1-m=(m-

1
2
)2+
1
4
3
4

当且仅当m=

1
2
时取“=”);

故答案为:

3
4

单项选择题
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