在数列{a_n}中，a₁=3，a_n=2a_n-1+n-2（n≥2，且n∈N^*）

（1）求a₂，a₃的值；

（2）证明：数列{a_n+n}是等比数列，并求{a_n}的通项公式；

（3）求数列{a_n}的前n项和S_n．

利用静电除尘器可以消除空气中的粉尘。静电除尘器由金属管A和悬在管中的金属丝B组成，A和B分别接到高压电源的正极和负极，其装置示意图如图所示。关于静电除尘器，下列说法正确的是

A．A、B之间有很强的电场，距A越近，场强越大

B．B附近的气体分子被电离成电子和正离子

C．粉尘吸附电子后使粉尘带负电，被吸附到A上，最后在重力作用下落入下面的漏斗中

D．粉尘吸附正离子后使粉尘带正电，被吸附到B上，最后在重力作用下落入下面的漏斗中