问题
问答题
如图所示，在足够长的光滑水平面上，放置一长为L=1m、质量为m1=0.5kg的木板A，一质量为m2=1kg的小物体B以初速度υ0=4m/s滑上A的上表面，A与B之间的动摩擦因数为μ=0.2，g=10m/s2；
（1）当B刚从A上滑落时，A、B的速度分别是多大？
（2）为使B不从木板A的右端滑落，当B滑上A时，在A的右端始终施加一个水平向右的恒力F，求F的大小应满足的条件．
答案
（1）假设B刚从A上滑落时，A、B的速度分别为v1、v2，
A的加速度a1=
=4m/s2μm2g m1
B的加速a2=μg=2m/s2
由位移关系有L=v0t-
a2t2-1 2
a1t2代入数值解得：t=1s或1 2
s．1 3
当t=1s时v1=a1t=4m/s v2=v0-a2t=2m/s
v1＞v2不合题意舍去
∴t=
s v1=a1t=1 3
m/s v2=v0-a2t=4 3
m/s 10 3
答：当B刚从A上滑落时，A、B的速度分别是
m/s、4 3
m/s．10 3
（2）当B经过时间t运动至A的最右端时，若A、B具有共同速度v，则此时所施加的恒力F有最小值．此过程中A做匀加速运动的位移s=
t①v 2
B做匀减速运动的位移L+s=
t②v0+v 2
A、B的加速度分别为a1=
③v t
a2=
=μg④μm2g m2
又v=v0-a2t⑤
联立①～⑤，代入数据解得v=3m/s t=0.5s a1=6m/s2
以A为研究对象，根据牛顿第二定律有Fmin+μm2g=m1a1
解得Fmin=1N 故F≥1N
答：F的大小应满足的条件F≥1N．