问题
选择题
若直线mx-ny+2=0(m>0,n>0)和函数f(x)=ax+1+1(a>0且a≠1)的图象恒过同一个定点,则
|
答案
∵f(x)=ax+1+1过定点(-1,2),又点在直线上,∴m+2n=2,
∴
+2 m
=1 n
×(1 2
+2 m
)(m+2n)=1 n
(4+1 2
+4n m
)≥2+m n
=4(当m=2n=1时取等),4
故选C.
若直线mx-ny+2=0(m>0,n>0)和函数f(x)=ax+1+1(a>0且a≠1)的图象恒过同一个定点,则
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∵f(x)=ax+1+1过定点(-1,2),又点在直线上,∴m+2n=2,
∴
+2 m
=1 n
×(1 2
+2 m
)(m+2n)=1 n
(4+1 2
+4n m
)≥2+m n
=4(当m=2n=1时取等),4
故选C.