问题
问答题
一底面积是100厘米2的柱形容器内盛有适量的水，现将含有石块的冰块投入容器的水中，恰好悬浮，此时水位上升了6厘米．当水中冰块全部熔化后，相比熔化前水对容器底部的压强改变了55.28帕．求石块的密度．
答案
含有石块的冰块悬浮时，水位上升了△h=6cm=0.06m，
冰块和石块的总体积：
V总=S×△h=100×10-4m2×0.06m=6×10-4m3，
（m石+m冰）g=F浮=G排=ρ水gS×△h=1000kg/m3×10N/kg×0.01m2×0.06m=6N，
∴石块和冰的总质量：
（m石+m冰）=
=F浮 g
=0.6kg，6N 10N/kg
冰熔化后，水位下降的高度：
h降=
=△p ρ水g
=5.528×10-3m，55.28Pa 1000kg/m3×10N/kg
冰熔化成水质量m不变，
∵ρ=m V
∴V=
，m ρ
∴
-m ρ冰
=S×h降，m ρ水
冰的质量：
m=S×h降×
=100×10-4m2×5.528×10-3m×ρ水ρ冰 ρ水-ρ冰
=0.49752kg，1000kg/m3×900kg/m3 1000kg/m3-900kg/m3
石块质量：
m石=0.6kg-0.49752kg=0.10248kg，
石块体积：
V石=V总-V冰=V总-
=6×10-4m3-m ρ冰
=4.72×10-5m3，0.49752kg 900kg/m3
石块的密度：
ρ石=
=m石 V石
=2.17×103kg/m3．0.10248kg 4.72×10-5m3
答：石块的密度为2.17×103kg/m3．