问题
选择题
圆柱体金属饮料罐(有盖)的表面积为定值S,若使其体积最大,则它的高h与底面半径R应满足的关系式为( )
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答案
圆柱体的表面积为S=2πR2+2πRh,∴h=
; 圆柱体的体积为V=πR2h=πR2•s-2πR2 2πR
=s-2πR2 2πR
Rs-πR3;1 2
对V求导,得:V′=
s-3πR2,令V′=0,则1 2
s-3πR2=0,此时体积最大;∴s=6πR2∴h=1 2
=2R;6πR2-2πR2 2πR
故选C.