已知a，b是实数，函数f(x)=x³+ax，g(x)=x²+bx，f′(x)和g′(x)分别是f(x)和g(x)的导函数，若f′(x)·g′(x)≥0在区间I上恒成立，则称f(x)和g(x)在区间上单调性一致，

(1)设a＞0，若f(x)和g(x)在区间[-1，+∞)上单调性一致，求b的取值范围；

(2)设a＜0且b≠0，若f(x)和g(x)在以a，b为端点的区间上单调性一致，求|a-b|的最大值．