问题
选择题
已知三个函数模型：f（x）=0.25x，g（x）=log7x+1，h（x）=1.002x，当x∈（0，+∞），随x的增大，三个函数中的增长速度越来越快的是（ ）
A．f（x）
B．g（x）
C．h（x）
D．f（x）+g（x）
答案
求导函数可得f′（x）=0.25，g′（x）=
，h′（x）=1.002xln1.0021 xln7
∴当x∈（0，+∞），随x的增大，f′（x）=0.25为常数函数，所以函数f（x）增长速度为0；
g′（x）=
随着x的增大而减小，所以函数g（x）增长速度越来越慢；1 xln7
h′（x）=1.002xln1.002随着x的增大而增大，所以函数h（x）增长速度越来越快的是h（x）=1.002x，
故选C．