已知圆C经过A（1，-1），B（5，3），并且被直线m：3x-y=0平分圆的面积．

（Ⅰ）求圆C的方程；

（Ⅱ）若过点D（0，-1），且斜率为k的直线l与圆C有两个不同的公共点，求实数k的取值范围．

针对甲物质而言，下列关于溶解度曲线中A、B、C三点的叙述，不正确的是（　　）

A．A，B，C三点所处的溶液状态分别是T₂℃甲的不饱和溶液、T₂℃甲的饱和溶液、T₁℃甲的饱和溶液

B．若将处于A，B两点的等质量的甲溶液同时从T₂℃降温至T₁℃，处于B点的溶液中先析出固体，处于A点的溶液中后析出固体

C．甲溶液要实现A点转化到B点，可采取加入溶质甲的方法

D．甲溶液要实现A点转化到C点，可先采取恒温蒸发溶剂，再降温结晶的方法