问题 选择题

如图所示光滑竖直圆槽,AP、BP、CP为通过最低点P与水平面分别成30°、45°、60°角的三个光滑斜面,与圆相交于A、B、C点.若一物体由静止分别从A、B、C滑至P点所需的时间为t1,t2,t3,则(  )

A.t1<t2<t3

B.t1>t2>t3

C.t1=t2=t3

D.t1=t2<t3

答案

设任一斜面的倾角为θ,圆槽直径为d.根据牛顿第二定律得到:a=gsinθ,斜面的长度为x=dsinθ,

则有:x=

1
2
at2

   t=

2x
a
=
2dsinθ
gsinθ
=
2d
g

可见,物体下滑时间与斜面的倾角无关.则有t1=t2=t3

故选C

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