问题 解答题
生产某种产品x吨时,所需费用是1000+5x+
1
10
x2
元,当出售这种产品x吨时,每吨价格是a+
x
b
(a,b是常数)元,如果生产出来的这种产品能全部出售,那么当产量是150吨时,利润最大,并且这时每吨的价格是40元,求a,b的值.
答案

设出售x吨时,利润是y元,

y=(a+

x
b
)x-(1000+5x+
x2
10
)

=

10-b
10b
x2+(a-5)x-1000

依题意可知,

当x=150时,y有最大值,

a+

150
b
=40

当b<0或b>10时,

10-b
10b
<0,

5b(a-5)
b-10
=150②

解①②得a=45,b=-30.

单项选择题
判断题