问题
解答题
某渔业公司今年初用100万元购进一艘渔船用于捕捞，已知第一年需各种费用4万元，从第二年开始包括维修费在内，每年所需费用均比上一年增加2万元．
（I）写出该渔船前四年每年所需的费用（不含购买费用）；
（II）假设该渔船在其年平均花费额（含购买费用）最低的时候报废，试求此渔船的使用年限？
答案
（I）设第n年所需费用为an（单位万元），
则a1=4，a2=6，a3=8，a4=10，（2分）
（II）设该渔船使用了n（n∈N*）年，其总花费为y万元，
则y=100+n×4+
×2=n2+3n+100，（5分）n(n-1) 2
所以该渔船的年平均花费额为W=
=n+y n
+3，（8分）100 n
因为W=n+
+3≥2100 n
+3=23，n× 100 n
所以当n=
，即n=10时，年平均花费额W取得最小值23．（12分）100 n
答：此渔船的使用年限为10年．（13分）