令（

1

2

）^x=t，则0≤t≤

1

4

，∴y=4t²-4t+2=（2t-1）²+1，

∵

1

4

≤t≤1，∴函数在[

1

4

，

1

2

]上是减函数，在[

1

2

，1]上是增函数，

∴t=

1

2

时，y最小为1，t=1时，y最大为2

∴函数的值域是[1，2]

故答案为[1，2]