问题
解答题
有甲、乙两种商品，经销这两种商品所能获得的利润分别是p万元和q万元．它们与投入资金x万元的关系是：p=
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答案
设对乙商品投入资金x万元，则对甲投入资金为（3-x）万元，此时获取利润为y万元；
则由题意知，y=p+g=
(3-x)+1 5 3 5
=-x
x+1 5 3 5
+x
(0≤x≤3)．3 5
令
=t，则y=-x
t2+1 5
t+3 5
=-3 5
(t-1 5
)2+3 2
（其中0≤t≤21 20
）；3
根据二次函数的图象与性质知，当t=
时，y有最大值，为3 2
；21 20
又t=
，得3 2
=x
，∴x=3 2
=2.25（万元），∴3-x=0.75（万元）；9 4
所以，对甲投入资金0.75万元，对乙投资2.25万元时，获取利润最大，为
万元．21 20