问题
填空题
一质点在直线上从时刻t=0(s)开始以速度v=t2-5t+6(m/s)运动,到t=5s时运动的路程______.
答案
因为速度的解析式为v=t2-5t+6,对其求积分,得
s=∫v(t)dt=∫(t2-5t+6)dt=
t3-1 3
t2+6t,5 2
从时刻t=0(s)开始,到t=5s时运动的路程为s=
×53-1 3
×52+6×5=5 2
≈9.2(m);55 6
一质点在直线上从时刻t=0(s)开始以速度v=t2-5t+6(m/s)运动,到t=5s时运动的路程______.
因为速度的解析式为v=t2-5t+6,对其求积分,得
s=∫v(t)dt=∫(t2-5t+6)dt=
t3-1 3
t2+6t,5 2
从时刻t=0(s)开始,到t=5s时运动的路程为s=
×53-1 3
×52+6×5=5 2
≈9.2(m);55 6