某电视生产厂家有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动.若厂家投放A、B型号电视机的价值分别为p、q万元,农民购买电视机获得的补贴分别为
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设B型号电视机的价值为x万元(1≤x<9),农民得到的补贴为y万元,
则A型号电视机的价值为(10-x)万元,
由题意得,
y=
(10-x)+1 10
lnx=2 5
lnx-2 5
x+11 10
y′=
-2 5x 1 10
由y′=0得,x=4
当x∈[1,4)时,y′>0,
当x∈(4,9]时,y′<0
所以当x=4时,y取最大值,
ymax=
ln4-0.4+1≈1.22 5
即厂家分别投放A、B两型号电视机6万元和4万元时,农民得到补贴最多,最多补贴约1.2万元.