问题
填空题
已知函数f（x）=（ex-5）2+（e-x-5）2，则f（x）的最小值为______．
答案
函数f（x）=（ex-5）2+（e-x-5）2 =（ex+e-x）2-10（ex+e-x）+50-2，
令 t=ex+e-x=(e
-e-x 2
)2+2≥2，则 f（x）=y=t2-10t+48（t≥2），由于二次函数y的对称轴为t=5，x 2
∴当t=5时，y=f（x）取最小值为 23，
故答案为 23．