问题
问答题
质量为m=1.0kg的小滑块（可视为质点）放在质量为M=3.0kg的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2，木板长L=1.0m．开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力F=l2N，如图所示．为使小滑块不掉下木板，试求：（g取l0m/s2）
（1）用水平恒力F作用的最长时间；
（2）水平恒力F做功的最大值．
答案
（1）撤力前后木板先加速后减速，设加速过程的位移为x1，加速度为a1，加速运动的时间为t1；
减速过程的位移为x2，加速度为a2，减速运动的时间为t2．由牛顿第二定律得：
撤力前：F-μ（m+M）g=Ma1，解得：a1=
m/s2，4 3
撤力后：μ（m+M）g=Ma2 ，
解得：a2=
m/s2x1=8 3
a11 2
，x2=t 21
a21 2 t 22
为使木块不从木板上掉下，应满足：x1+x2≤L，
又a1t1=a2t2，由以上各式可解得：t1≤1s，
即作用的最长时间为1s．
（2）木板在拉力F作用下的最大位移：x1=
a11 2
=t 21
×1 2
×1m=4 3
m，2 3
所以F做功的最大值：W=Fx1=12×
J=8J；2 3
答：（1）用水平恒力F作用的最长时间是1s；
（2）水平恒力F做功的最大值是8J．