问题
解答题
销售甲，乙两种商品所得利润分别为P（万元）和Q（万元），它们与投入资金t（万元）的关系有经验公式P=
（1）试建立总利润y（万元）关于x的函数表达式 （2）求x为多少时，总利润y最大？并写出最大利润． |
答案
（1）因为对甲种商品投资x万元，
所以对乙种商品投资为3-x万元
由题意知：y=P+Q=
x+1 5 3 5
（0≤x≤3）3-x
（2）设
=m，3-x
则m≥0且x=3-m2y=
x+1 5 3 5
=3-x
(3-m2)+1 5
m3 5
=-
(m2-3m-3)=-1 5
(m-1 5
)2+3 2 21 20
所以当m=3 2
即：
=3-x
，3 2
也就是x=
万元时，3 4
总利润最大，ymax=
万元21 20
故：应甲种商品投资
万元，对乙种商品投资3 4
万元时，9 4
总利润最大，最大值为
万元．21 20