（1）根据牛顿第二定律得，a=

qE

m

．

（2）由R=v₀t，R=

1

2

at²  及a=

qE

m

得，

联立三个式子可解得：v₀=

qER 2m

．

（3）Rsinθ=v₀t，R-Rcosθ=

1

2

at²及a=

qE

m

三个式子可得v₀²=

Rsin2θ

2m(1-cosθ)

1

2

m v₀²=

Rsin2θ

4(1-cosθ)

=

R(1+cosθ)

4

经过P点时的动能：E_k=Eq（R-Rcosθ）+

1

2

m v₀²=

1

4

EqR （5-3cosθ） 

（4）由第（3）小题的结论可以看出，当θ从0°变化到180°，接收屏上电荷的动能逐渐增大，因此D点接收到的电荷的末动能最小，C点接收到的电荷的末动能最大．（2分）

E_kD=Eq（R-Rcosθ）+

1

2

m v_0D²=

1

4

EqR （5-3cos60°）=

7

8

 EqR

E_kC=Eq（R-Rcosθ）+

1

2

m v_0C²=

1

4

EqR （5-3cos120°）=

13

8

 EqR

所以，屏上接收到的电荷的末动能大小的范围为[

7

8

EqR，

13

8

EqR]

答：（1）电荷在电场中运动的加速度为

qE

m

．

（2）运动轨迹经过B点的电荷在A点时的速度为

qER 2m

．

（3）该电荷经过P点时动能的表达式

1

4

EqR （5-3cosθ）

（4）该屏上接收到的电荷的末动能大小的范围为[

7

8

EqR，

13

8

EqR]．