问题
解答题
已知函数y=
（1）求实数a的值； （2）试用单调性定义证明：函数f（x）在区间（0，+∞）内是减函数． |
答案
（1）由已知P（
，1 2
），2
∴f（
）=1 2
，2
∴（
）a=1 2
，2
∴a=-
，1 2
（2）f（x）=x -1 2
设0＜x1＜x2，则有
f（x1）-f（x2）=x1 -
-x2 -1 2
=1 2
=
-x2 x1 x1x2
，x2-x1
(x1x2
+x1
)x2
∵0＜x1＜x2，
∴x2-x1＞0，
(x1x2
+x1
)＞0，x2
所以f（x1）-f（x）＞0，即f（x1）＞f（x2）
所以函数f（x）在区间（0，+∞）上是单调递减函数．
补充资料：