（1）∵价格函数为：f(x)=

1

2

[(x-6)2+33]，（x∈N，1≤x≤12），∴当x=6时，f（x）取得最小值，

即第6月的价格最低，最低价格为16.5元；

（2）设第x月的销售收入为y（万元），依题意有y=

1

2

(x2-12x+69)(x+12)=

1

2

(x3-75x+828)，

对y求导，得：y′=

1

2

(3x2-75)=

3

2

(x+5)(x-5)，

所以，当1≤x≤5时，y'≤0，y递减；

当5≤x≤12时，y'≥0，y递增，

所以，当x=5时，y最小，即第5个月销售收入最少；

答：2011年在第5月的销售收入最低．